Az előző részben a bolygórendszer központi csillagának kiválasztásáról volt szó, ami nem is bizonyult olyan egyszerű feladatnak. Ebben a cikkben a bolygórendszer felépítésével fogunk foglalkozni: hol keringjenek a rendszert alkotó égitestek és mi következik a keringési pálya elhelyezkedéséből, azaz a tervezés második és harmadik lépését mutatom be.

2. A bolygók keringési pályája

Eldöntöttük, hogy mekkora legyen a központi csillag, azonban egy tisztességes rendszerhez szükséges néhány egyéb égitest is. Naná, hogy szeretnénk bolygókat, esetleg aszteroidaöveket meg üstökösöket, de ezek hogyan alkossanak rendszert? Bár úgy tűnik, itt aztán bármit kitalálhatunk, igazából nem engedhetjük szabadjára a fantáziánkat, ha hihető világot szeretnénk megalkotni.

A bolygórendszert azon égitestek alkotják, amelyeket a központi csillag gravitációs hatása tart ellipszis alakú pályájukon. Mivel a rendszerben található összes égitest is hat egymásra a saját gravitációjával, ezek a pályák nem helyezkedhetnek el véletlenszerűen.

A Naprendszerben található bolygók keringési pályájának elhelyezkedését a Titius-Bode szabállyal írhatjuk le a legegyszerűbben. Ez a modell nem érvényes az összes ismert bolygórendszerre, de én úgy döntöttem, hogy Pentíria rendszerében alkalmazható. A szabály lényege,  hogy a pályák az alábbi mértani összefüggés szerint követik egymást:

    \[a = A + B \times 2^{n-2}\]

ahol a a keringési pálya csillagtól számított távolsága CsE-ben (csillagászati egység, vagyis a Nap és a Föld átlagos távolsága, kb. 150 millió km), n a bolygó sorszáma (n \geq 2).

A mértani szabály szerint a rendszer keringési pályáit a csillaghoz legközelebbi bolygó pályájához viszonyítjuk, amelynek csillagtól mért távolságát az A konstans határozza meg. A Merkúr esetében A \approx 0,4 CsE. A megfigyelt exobolygók között sok kering ennél közelebb a központi csillagához, úgyhogy bátran módosíthatjuk ezt a konstanst kisebb értékre, mondjuk 0,3-re (persze arra azért érdemes figyelni, hogy a Roche-határon kívül maradjunk, különben az árapályerők összeroppantják a bolygót).

A B tényező egyfajta skálázási faktor, amely meghatározza a keringési pályák távolságát. A Naprendszerben B = 0,3, ha ennél kisebb faktort választunk, akkor kompaktabb, ha nagyobbat, akkor pedig “szellősebb” bolygórendszert kapunk. Én az előbbi mellett döntöttem, B = 0,25 faktorral. Így a rendszer keringési pályáit leíró egyenlet a következőképp alakul:

    \[a = 0,3 + 0,25 \times 2^{n-2}\]

Az egyenletet megoldva az alábbi pályákat kapjuk eredményül:

Pálya sorszáma (n)Távolság a csillagtól [CsE]
10,30
20,55
30,80
41,30
52,30
64,30
78,30
816,30
932,30
1064,30

3. Keringési pályák feltöltése

Rendben, már tudjuk, hova tehetünk bolygókat, de még végig kell gondolni egy s mást, mielőtt benépesítjük a keringési pályákat.

A bolygók két nagy csoportra oszthatók: kőzet- és gázbolygók. A két csoport fellelhetőségükben is jól elhatárolható, hiszen a kőzetbolygók a csillaghoz közel keringenek, míg a gázóriások a rendszer külső részén találhatók. A bolygórendszer belső és külső régióját az úgynevezett hóhatár választja el, ahol már elég távol van a csillag – azaz elég alacsony a hőmérséklet – a vízjég kondenzációjához, így már ezek a szemcsék is részt vehettek a bolygók keletkezésében. Több rendelkezésre álló anyagból gyorsabban és nagyobbra növekedtek ezek a bolygócsírák, így jöttek létre akkora tömegű testek, amelyek már gravitációjukkal az illókat is képesek voltak magukhoz kötni, sőt, térfogatuk nagy részét gáz alkotja.

Nem találtam általánosan használható összefüggést egy csillag hóhatárának kiszámításához, csak a saját Naprendszerünk felől közelíthetjük a problémát. A Mars és a Jupiter között egy aszteroidaöv található, amelynek a Naphoz közelebbi térségében inkább kőzetből, a külső sávjában pedig inkább jégből álló kisbolygók és aszteroidák keringenek, vagyis a hóhatár ebben a zónában húzódik valahol 2,7 – 3 CsE távolságra a Naptól. Egy nagyobb és fényesebb csillag esetében viszont sokkal távolabb helyezkedik el a hóhatár, ezért érdemes azt a csillag L luminozitásához arányosítani a következő összefüggéssel, ahol a Nap hóhatárát 3 CsE-nek vettem:

    \[h = 3 \times \sqrt{L} = 3 \times \sqrt{1,75} = 3,97 \textup{ CsE}\]

Már tudjuk, hogy a tervezett gázóriások elhelyezése szempontjából fontos a víz mint vegyület, de nemcsak emiatt kell foglalkoznunk vele. Ha az egyik tervezett bolygón a Földéhez hasonló fauna és flóra található, akkor a keringési pályájának az úgynevezett lakható zónába kell esnie. A lakható zóna az a csillag körüli sáv, ahol a hőmérséklet éppen megfelelő, hogy egy bolygó felszínén folyékony víz legyen. Ez a zóna a Naprendszerben a Naptól mért z_{belső} = 0,95 CsE és z_{külső} = 1,37 CsE közötti sávba esik, így egy L fényességű csillag esetében a lakható zóna belső pereme:

    \[z_{belső} = 0,95 \times \sqrt{L} = 0,95 \times \sqrt{1,75} = 1,25 \textup{ CsE}\]

A lakható zóna külső határa:

    \[z_{külső} = 1,37 \times \sqrt{L} = 1,37 \times \sqrt{1,75} = 1,81 \textup{ CsE}\]

Ezek durva becslések, ráadásul egy bolygó lakhatóságát más tényezők is befolyásolják, de ezekről majd később, a bolygó tulajdonságainak taglalásánál lesz szó. Mindenesetre a csillagom lakható zónája ez a zölddel jelölt sáv:

A 4-es sorszámú keringési pálya pont beleesik ebbe a zónába, úgyhogy azt le is foglalom Pentíriának. Ezen kívül szeretnék még két kőzetbolygót, ezek Pentíria szomszédságába kerülnek a 2-es és 3-as pályára.

A rendszer külső részén találhatók a gázóriások, ebből hármat is elhelyezek: a legnagyobb gázóriás a hóhatár utáni első, vagyis a 6-os jelű pályán kering, utána következik sorban a másik kettő a 7-es és 8-as pályán. Minél több a bolygó, annál bonyolultabb a rendszer, úgyhogy megelégszem ezzel a hat bolygóval –  a legtávolabbi égitest már így sem látható szabad szemmel a Pentíriáról.

A hat bolygót már elhelyeztem, viszont az 1-es és az 5-ös pályán még nem kering semmi. Ne aggódj, ha te is így jársz! Nem muszáj minden lehetséges zónában bolygónak keringenie, nyugodtan üresen maradhat egy-egy pálya. Igazából egy hatalmas gázóriáshoz közel amúgy sem állhat össze bolygó annak zavaró hatása miatt, ezért van például a Mars és a Jupiter között kisbolygóöv. Egy jó aszteroidaöv minden bolygórendszerben elkél, úgyhogy az 5-ös pályára én is azt teszek.

Ezzel kész is a bolygórendszer!

Legalábbis nagy vonalakban… Még hátravan néhány lépés, ezeket a cikksorozat következő részeiben fogom bemutatni.

Készíts te is bolygórendszert!

Ismét mellékelek számológépmentes módszert a saját bolygórendszered megalkotásához.




A csillaghoz legközelebb eső tíz keringési pálya

Pálya sorszáma (n) Távolság a csillagtól [CsE]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
lakható zónába eső pálya
hóhatáron túli pálya

Források:

Bérczi, Sz., Hargitai, H., Homolya E., Illés, E., Kereszturi, Á., Mörtl M., Sik, A., Tasnádi P., Weidinger, T., 2010: Kis Atlasz a Naprendszerről. ELTE TTK Kozmikus Anyagokat Vizsgáló Űrkutató Csoport, Budapest
Csizmazia, P., 2001: A X. bolygó probléma, avagy valami bújkál a Naprendszer peremén. Szegedi Tudományegyetem Természettudományi Kar, Szeged
Kereszturi, Á., 2011: Asztrobiológia. Magyar Csillagászati Egyesület, Budapest
https://www.youtube.com/watch?v=x55nxxaWXAM&ab_channel=Artifexian